La soledad de los números primos

Título: LA SOLEDAD DE LOS NÚMEROS PRIMOS.
Autor: Paolo Giordano.
Editorial: Salamandra. 
Edad recomendada: A partir de 16 años.
Esta novela relata la vida de dos jóvenes Mattia y Alice. Dos seres cuyas vidas han quedado condicionadas por las consecuencias de dos traumas ocurridos en su niñez. Pronto descubren que a pesar de ser dos personas muy diferentes tienen mucho en común, más incluso de lo que ellos imaginan. No es un libro de matemáticas pero destaca la minuciosa descripción de las emociones de Alice y Mattia. Este último decide convertirse en un brillante matemático. Un pequeño viaje a los mundos interiores de Mattia y Alice.
Pag. 207.
"Mattia término al cabo de más de media hora, recuadró el resultado final y escribio al lado Q.E.D., como hacia de estudiante. La tiza se le había secado en la mano, pero el no se dió ni cuenta; las piernas le temblaban un poco"
Pag. 123.
"En el primer curso de la universidad había estudiado ciertos números especiales que el resto, y los que los matemáticos llaman primos gemelos: Son parejas de primos sucesivos, o mejor, casi sucesivos, ya que entre ellos siempre hay un número par que les impide ir realmente unidos. Como el 11 y el 13, el 17 y el 19, el 41 y el 43Si se sigue con paciencia y se sigue contando, se descubre que dichas parejas aparecen cada vez con menos frecuencia. Lo que encontramos son números primos aislados, como perdidos en ese espacio silencioso y rítmico hecho de cifras... ."

¿Sabes lo que es un primo de Mersenne?...

Un número es de Mersenne si es una unidad menor que una potencia de 2. M_n = 2ⁿ − 1. Si es un número primo se llama primo de Mersenne. 

 3, 7, 31,127,8191,... son los primeros números primos de Mersenne. 

3 y 5 Están separados por un número par. 

5 y 7 Están separado por un número par. 

29 y 31 Están separados por un número par. 

Tiene el 127 un compañero primo... ¿Es 129 primo?. 

Comprueba que 431 y 433 son primos. 
¿Son 521 y 523 primos separados por un número par?