La soledad de los números primos

Título: LA SOLEDAD DE LOS NÚMEROS PRIMOS.
Autor: Paolo Giordano.
Editorial: Salamandra. 
Edad recomendada: A partir de 16 años.
Esta novela relata la vida de dos jóvenes Mattia y Alice. Dos seres cuyas vidas han quedado condicionadas por las consecuencias de dos traumas ocurridos en su niñez. Pronto descubren que a pesar de ser dos personas muy diferentes tienen mucho en común, más incluso de lo que ellos imaginan. No es un libro de matemáticas pero destaca la minuciosa descripción de las emociones de Alice y Mattia. Este último decide convertirse en un brillante matemático. Un pequeño viaje a los mundos interiores de Mattia y Alice.
Pag. 207.
"Mattia término al cabo de más de media hora, recuadró el resultado final y escribio al lado Q.E.D., como hacia de estudiante. La tiza se le había secado en la mano, pero el no se dió ni cuenta; las piernas le temblaban un poco"
Pag. 123.
"En el primer curso de la universidad había estudiado ciertos números especiales que el resto, y los que los matemáticos llaman primos gemelos: Son parejas de primos sucesivos, o mejor, casi sucesivos, ya que entre ellos siempre hay un número par que les impide ir realmente unidos. Como el 11 y el 13, el 17 y el 19, el 41 y el 43Si se sigue con paciencia y se sigue contando, se descubre que dichas parejas aparecen cada vez con menos frecuencia. Lo que encontramos son números primos aislados, como perdidos en ese espacio silencioso y rítmico hecho de cifras... ."

¿Sabes lo que es un primo de Mersenne?...

Un número es de Mersenne si es una unidad menor que una potencia de 2. M_n = 2ⁿ − 1. Si es un número primo se llama primo de Mersenne. 

 3, 7, 31,127,8191,... son los primeros números primos de Mersenne. 

3 y 5 Están separados por un número par. 

5 y 7 Están separado por un número par. 

29 y 31 Están separados por un número par. 

Tiene el 127 un compañero primo... ¿Es 129 primo?. 

Comprueba que 431 y 433 son primos. 
¿Son 521 y 523 primos separados por un número par?

La fórmula preferida del profesor

Titulo: LA FORMULA PREFERIDA DEL PROFESOR. 
Autor: Yoko Ogawa. 
Editorial: Funambulista. 
Edad recomendada: A partir de 12 años. 


Este libro ha resultado ser un auténtico fenómeno social en Japón. En él, se cuenta con delicadeza, la historia de una madre soltera que entra a trabajar como asistenta en casa de un viejo y huraño profesor de matemáticas, que perdió parcialmente la memoria en un accidente de tráfico (sólo recuerda los acontecimientos de los ochenta últimos minutos). Apasionado por los números, el profesor se irá encariñando con la asistenta y su hijo de 10 años, al que bautiza "Root" (raíz cuadrada, en inglés) y con quien comparte la pasión por el béisbol, hasta que se fragua entre ellos una verdadera historia de amor, amistad y transmisión del saber, no sólo matemático ... 

En el libro se abordan distintos problemas de ámbito matemático.

1º PROBLEMA.Los números amigos

Mira que maravillosa sucesión de números. La suma de los divisores de 220 es igual a 284. Y la de los divisores de 284, igual a 220. Son números amigos. Son una combinación muy infrecuente, sabes. Fermat o descartes sólo lograron descubrir un par, cada uno  de ellos. ¿No te parece hermoso?. ¡Que la fecha de tu cumpleaños y el número del grabado de mi reloj de pulsera estén unidos por un lazo tan maravilloso…!  

En 1636 Fermat descubrió que 17.296 y 18.416 también lo son.

¿Sabrías comprobar que 284 y 220 son números amigos?¿Tendrías el valor de comprobar que 17296 y 18416 son amigos?


2º PROBLEMA. SOBRE EL NÚMERO E.
Pag. 200-204-205

En este fragmento la empleada domestica del profesor reflexiona sobre una nota que contiene la fórmula de Euler.

Saque la nota de la funda del pase del transporte:... Al mirarla detenidamente me pareció una fórmula extraña. … Los únicos números que tenia la fórmula eran el uno  y el cero. En cuanto al cálculo era muy simple. Sólo una suma pero el primer término era muy arrogante. Y esa arrogancia al final se saldaba con un cero. …

Sabia que era Pi. El cociente entre la longitud de la circunferencia y su diámetro. También “i”, me lo había enseñado el profesor. Es la raíz cuadrada de -1, un número imaginario. Lo complicado era “e”. Era igual que Pi. Un número irracional no algebraico y, al parecer una de las constantes más importantes de las matemáticas.

 ¿Sabes como se calcula el número e? 

e=1+(1/1.2)+(1/1.2.3)+(1/1.2.3.4)+

¿Sabría escribir el número e con varias cifras decimales?

La maldición del Zodiaco

Título: LA MALDICIÓN DEL ZODIACO.
Autor: Carlos Olalla Linares.
Editorial: Nivola.
Edad recomendada: A partir de 12 años. 
Mina y Marco cabalgan desorientados en busca de refugio donde pasar la noche, cuando un hombre se cruza en su camino invitándoles al castillo de su amo: Ludovico. Un excéntrico joven que vive sumido en la soledad y el estudio. Allí la leyenda del zodiaco, el diamante llamado zodiaco, que hizo enloquecer a toda su familia... y que aún sigue escondido en algún lugar del castillo. 
No se trata de un libro con problemas matemáticos pero si está presente una lectura amena que hace que el lector se convierta en un joven Sherlock Holmes en busca de pistas, a la vez que lo  introduce en curiosidades matemáticas. 


Pág. 84. Aquí Ludovico nos narra como sus padres Carlo y Leonora se hicieron con el diamante llamado el Zodiaco, capturados entonces por un jeque árabe llamado Alí.  
"Os traerán dos cajas una contiene un nido de serpientes y la otra el diamante. Sólo podréis meter la mano para coger lo que hay en su interior a través del orificio de su parte frontal. Encima de cada una hay un letrero que contiene cierta indicación. Os ayudarán a decidir en que caja está el diamante. Puede que los letreros digan la verdad o puede que no. Eso debéis averiguarlo vosotros mismos. Ni que decir tiene que si os equivocáis de caja es muy posible que os muerda una serpiente y muráis. Tenéis mi palabra de que si ganáis el desafío se os respetará la vida y podréis marchar con el diamante". Carlo y Leonora aceptaron el reto. En La caja Nº 1 estaba escrito lo siguiente: Si el letrero de la cámara Nº2 dice la verdad el diamante está en esta caja; en la caja Nº2 se podía leer: El letrero de la caja Nº 1 dice la verdad. Leonora pensó que Alí deseaba realmente desacerse de la piedra y de ellos. 


¿Sabrías encontrar la solución para encontrar el diamante en una situación semejante?