Pedro Salinas (1892-1951)

 ¿qué mejor que un poema? Este delicioso fragmento corresponde
al poema de amor y desamor "La voz a ti debida", y habla de números:


¡Sí, todo con exceso:

la luz, la vida y el mar!

Plural todo, plural,

luces, vidas y mares.

A subir a ascender
de docenas a cientos,
de cientos a millar,
en una jubilosa
repetición sin fin,
de tu amor, unidad.
Tablas, plumas y máquinas,
todo a multiplicar,
caricia por caricia,
abrazo por volcán.
Hay que cansar los números.
Que cuenten sin parar,
que se embriaguen contando,
y que no sepan ya
cuál de ellos será el último:
¡qué vivir sin final!
Que un gran tropel de ceros
asalte nuestras dichas
esbeltas, al pasar,
y las lleve a su cima
Que se rompan las cifras,
sin poder calcular
ni el tiempo ni los besos.
Y al otro lado ya
de cómputos, de sinos,
entregarnos a ciegas
- ¡exceso, qué penúltimo! -
a un gran fondo azaroso
que irresistiblemente está
cantándonos a gritos
fúlgidos de futuro:
“Eso no es nada, aún.
Buscaos bien, hay más”


Os invito a que compartais vuestros poemas relacionados con las matemáticas dejando comentarios en esta entrada.

Esther en alguna parte.

Título: ESTHER EN ALGUNA PARTE. 
Autor: Eliseo Alberto. 
Editorial: Espasa.
Edad recomendada: A partir de 15 años. 


Esther en alguna parte, es una novela tierna y colorista en la que se narra la amistad que surge entre Lino, un viudo tipógrafo habanero marcado por el recuerdo de su esposa; y Arístides antiguo actor que ha ido seduciendo y enamorando a una serie de amantes. 
No se trata de un libro de matemáticas pero entre sus páginas hemos encontrado esta graciosa confesión de Arístides que recurre a una progresión para exagerar el sentimiento de soledad que siente en esos momentos. 


Pag 29. 

“Lino, la vida es un simulacro. La verdad es que he amado de cuerpo presente a setenta y ocho mujeres, sin contar a Esther. La mitad de ellas se murió, la mitad de la mitad se fue del país, y la mitad de la mitad de la mitad restante andan perdidas ó sé que no quieren verme ni en pintura, por lo que si saco cuentas apenas quedan 6 disponibles, probables, reales, completas,  y el lio es averiguar cual de ellas 
quisiera cargar conmigo, después de lo mal que les quedé…“

... Fallan las cuentas de Arístides o quiere quedar como un Don Juan en presencia de Lino.

·         ¿Es 78 divisible entre 8?.

·         ¿Crees que se trata de un error del autor o que se ha equivocado intencionadamente? ¿Con que propósito? ¿Sabes que es una hipérbole?

·         Si realmente fueran 80 mujeres, (Contando a Esther), ¿Qué tipo de progresión encontramos en la secuencia de mujeres que quedan disponibles?. ¿Sabrías escribir su término general? ¿Cuántas mujeres quedarían realmente para cortejar al final, sin contar a Esther?.

Mario

Marcel Pagnol (1895-1974)
En la obra de teatro "Mario" , en el Acto II, aparece el siguiente simpático diálogo:

- César: Pones primero un tercio de curaçao. Pero ten cuidado: un tercio

pequeñito. Bueno. Ahora un tercio de limón. Un poco más grande. Bueno. Ahora un BUEN tercio de Granadina. Mira el color. Fíjate que bonito es. Y al final, un GRAN tercio de agua. Ya está.

- Mario: Y esto hace cuatro tercios

- César: Exactamente. Espero que, esta vez, hayas comprendido. [...]

- Mario: En un vaso, no hay más que tres tercios.

- César: Pero imbécil, ¡eso depende del tamaño de los tercios!

La isla misteriosa

Julio Verne (1828-1905)
La obra "La isla misteriosa" contiene numerosas referencias matemáticas:

La salida del sol, en un horizonte puro, anunció un día magnífico, uno de esos hermosos días otoñales con los que se despide la estación calurosa. Había que completar los elementos de las observaciones de la víspera, mediante la medición de la altitud de la meseta panorámica sobre el nivel del mar.
- ¿No va a necesitar un instrumento análogo al de ayer? -preguntó Harbert al ingeniero.
- No, hijo mío -respondió éste-. Vamos a proceder de otro modo y casi con la misma precisión. [...]
Cyrus Smith se había provisto de una vara recta, de unos 3,60 metros de longitud.
Esta longitud la había medido a partir de su propia estatura. Harbert llevaba una plomada que le había dado Cyrus Smith, consistente en una simple piedra atada con el extremo de una fibra flexible. Llegado a unos sesenta centímetros de la orilla de la playa y a unos ciento cincuenta metros de la muralla granítica, que se erguía perpendicularmente, Cyrus Smith clavó la vara en la arena, a unos sesenta centímetros de profundidad, y, tras sujetarla bien, logró mantenerla perpendicular al plano del horizonte, gracias a la plomada. Hecho esto, se apartó a la distancia necesaria para que, tumbado sobre la arena, su mirada pusiera en línea el extremo de la vara y la cresta de la muralla. Después, señaló el punto con una estaca.
- Harbert, ¿conoces los principios elementales de la geometría?
- Un poco, señor Cyrus -respondió Harbert, que no quería comprometerse demasiado.
- ¿Recuerdas las propiedades de los triángulos semejantes?
- Sí -respondió Harbert-. Sus lados homólogos son proporcionales.
- Bien, hijo mío. Acabo de construir dos triángulos semejantes, ambos rectángulos.
El primero, el más pequeño, tiene por lados la vara perpendicular y la línea entre la estaca y la base de la vara, y por hipotenusa, mi radio visual. El segundo, tiene por lado la muralla perpendicular cuya altura queremos medir y la distancia de su base a la vara, y por hipotenusa, también mi radio visual, que
prolonga la del primer triángulo.
- ¡Ah, señor Cyrus, ya comprendo! -exclamó Harbert-. Al igual que la distancia de la estaca a la base de la muralla, la altura de la vara es proporcional a la altura de la muralla.
- Así es, Harbert, de modo que cuando hayamos medido las dos primeras distancias conociendo la altura de la vara, no tendremos más que hacer un cálculo de proporción para saber la altura de la muralla, sin tener que medirla directamente.

.

Las aventuras de Tom Sawyer

Mark Twain (1835-1910)

En la obra de "Las aventuras de Tom Sawyer" aparece este sencillo cómputo:

 

Cuando llegó el momento de dar las lecciones, ninguno se las sabía bien y había que irles apuntando durante todo el trayecto. Sin embargo, fueron saliendo trabajosamente del paso, y a cada uno se le recompensaba con vales azules, en los que estaban impresos pasajes de las Escrituras. Cada vale azul era el precio de recitar dos versículos; diez vales azules equivalían a uno rojo, y podían cambiarse

por uno de éstos; diez rojos equivalían a uno amarillo, y por diez vales amarillos el superintendente regalaba una Biblia, modestamente encuadernada (valía cuarenta centavos en aquellos tiempos felices), al alumno.

[...]

Y entonces, cuando había muerto toda esperanza, Tom Sawyer se adelantó con nueve vales amarillos, nueve vales rojos y diez azules, y solicitó una Biblia.

Fue un rayo cayendo de un cielo despejado. Walters no esperaba una petición semejante, de tal persona, en los próximos diez años.

• ¿Tiene Tom Sawyer los puntos suficientes para reclamar su Biblia?

El principito

Antoine de Saint-Exupéry (1900-1944)

En su obra “El principito” el diálogo entre el hombre de negocios y el principito

contiene una errata aritmética:

El cuarto planeta estaba ocupado por un hombre de negocios. Este hombre

estaba tan abstraído que ni siquiera levantó la cabeza a la llegada del principito.

- ¡Buenos días! -le dijo éste-. Su cigarro se ha apagado.

- Tres y dos cinco. Cinco y siete doce. Doce y tres quince. ¡Buenos días!

Quince y siete veintidós. Veintidós y seis veintiocho. No tengo tiempo de encenderlo.

Veintiocho y tres treinta y uno. ¡Uf! Esto suma quinientos un millones seiscientos veintidós mil setecientos treinta y uno.

- ¿Quinientos millones de qué?

- ¿Eh? ¿Estás ahí todavía? Quinientos millones de... ya no sé... ¡He trabajado

tanto! ¡Yo soy un hombre serio y no me entretengo en tonterías! Dos y cinco siete...

Las matemáticas de la literatura 59

- ¿Quinientos millones de qué? -volvió a preguntar el principito, que nunca

en su vida había renunciado a una pregunta una vez que la había formulado.

El hombre de negocios levantó la cabeza:

- Desde hace cincuenta y cuatro años que habito este planeta, sólo me han molestado tres veces. La primera, hace veintidós años, fue por un abejorro que había caído aquí de Dios sabe dónde. Hacía un ruido insoportable y me hizo cometer cuatro errores en una suma. La segunda vez por una crisis de reumatismo, hace once años. Yo no hago ningún ejercicio, pues no tengo tiempo de callejear. Soy un hombre serio. Y la tercera vez... ¡la tercera vez es ésta! Decía, pues, quinientos un millones...

- ¿Millones de qué?

Las sumas que hace el hombre de negocios son: 3 + 2 = 5, 5 + 7 = 12,

12 + 3 = 15, 15 + 7 = 22, 22 + 6 = 28, 26 + 5 = 31. Salvo en el primer y el sexto

casos, se observa que el primer término de cada igualdad es la suma encontrada en la suma anterior. En el primer caso no hay nada que decir, pero en la sexta suma, se puede interpretar que el hombre de negocios ha cometido un error, y debería haber elegido  ...

• ¿Serías capaz de encontrar la errata aritmética de este fragmento.?

Alicia a traves del Espejo

Título: ALICIA A TRAVES DEL ESPEJO.
Autor: Lewis Carroll.
Editorial: Juventud.
Edad recomendada: A partir de 12 años.

Es la continuación de Las aventuras de Alicia en el país de las maravillas (aunque no hace referencias a lo que ocurre en ese libro). Muchas cosas de las que acontecen en el libro parecen, metafóricamente, reflejadas en un espejo.

Mientras que el primer libro juega con cartas vivientes, en esta ocasión Alicia se ve envuelta en una loca partida de ajedrez. Carroll nos proporciona una lista de los movimientos que en ella se producen, aunque algunos de ellos van en contra de las reglas del juego, como si fuera un niño pequeño el que estuviera jugando.

Aquí os presentamos un pequeño problema de lógica que Lewis Carrol propone en su libro "Alicia a través del espejo"


¡Habían robado la sal!. Se descubrió que el culpable era la oruga, o Bill el Lagarto o el Gato Sonriente. Sometieron a juicio a los tres, que hicieron las siguientes declaraciones en el tribunal:
Oruga: Bill el lagarto se comió la sal.
Bill el Lagarto: ¡Es cierto!.
Gato sonriente: ¡Yo nunca me comí la sal!
Según resultó, por lo menos uno de ellos mintió y al menos uno dijo la verdad.
¿Quien se comio la sal? 

El señor del cero

Título: EL SEÑOR DEL CERO. 

Autora: Mª Isabel Molina

Editorial: Alfaguara

Edad recomendada: A partir de 12 años.

Un chico muy dotado para el cálculo numérico tiene que abandoar Córdoba por culpa de la envidia que esa capacidad provoca. Es una novela que se desarrolla en los tiempos del Gran Califa de Córdoba durante el siglo X. En general es una novela entretenida. Puede ser algo asfixiante el comienzo porque tiene muchos nombres de protagonistas con multitud de cargos, que hacen difícil el asimilarlos, pero al mismo tiempo es una descripción muy buena de la entrada de una comitiva en Córdoba. El transfondo es la introducción de las cifras arábigas en la península y más tarde en Francia.

...
El abad Arnulf intentó mediar.
- Perdonad, Aymeric. ¿Cuántos hombres de armas habéis traído?
- Quince. ¿Por qué?
- Muchos hombres son para una visita a vuestras fieles parroquias – había reproche en el comentario del abad-; para servirles el desayuno, el monasterio habrá de darles una hogaza de pan, un cuartillo de vino, tres lonchas de tocino y una rebanada de queso. Hermano José, ¿cuánto necesitaremos?
- Quince hogazas, seis medidas de vino, cuarenta y cinco lonchas de tocino y dos quesos, padre abad – respondió José con una sonrisa.
Un murmullo de sorpresa recorrió las filas de los monjes. Ninguno era capaz de calcular tan deprisa; el hermano despensero se había quedado con las manos levantadas y los dedos extendidos para contar con ellos.
El hermano Hugo se adelantó: 
- ¿Veis, señor arzobispo? Tiene un pacto con el diablo. Sólo con artes mágicas se puede contar tan deprisa.
...

·         ¿Cuántos cuartillos de vino tenía una medida?

·         ¿Está bien hecha la cuenta de las lonchas de tocino?

·         ¿Qué fracción de queso es una rebanada?

Capitulo X. El Quijote de la Mancha.

(...) luego me darás a beber solos dos tragos del bálsamo que he dicho, y verasme quedar más sano que una manzana.

-Si eso hay- dijo Panza-, yo renuncio desde aquí el gorbierno de la prometida ínsula, y no quiero otra cosa, en pago de mis muchos y buenos servicios, sino que vuestra merced me dé la receta de ese estremado licor; que para mí tengo que valdrá la onza adonquiera más de a dos reales, y no he menester yo más para pasar esta vida honrada y descansadamente. Pero es de saber agora si tiene mucha costa el hacelle.

- Con menos de tres reales se pueden hacer tres azumbres- respondió. (...)



¿Cuántos reales de beneficio obtendrá Sancho por la venta de cada azumbre del bálsamo?

Se citan dos medidas populares de la época, la onza y el azumbre.
Onza:- Unidad de peso equivale a 28,755 gr
Azumbre .- Unidad de volumen equivalente a 2,016 litros.

Supón que un centímetro cúbico de líquido pesa un gramo